[BEM2013] درس الرياضيات الحساب الحرفي المتطابقات الشهيرة الرابعة متوسط 2013-2014

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
أهلا بكم أحبتي الكرام إلى
هذا الموضوع الجديد الخاص بمادة الرياضيات درس الحساب الحرفي ( و سنتطرق
فيه إلى معرفة المتطابقات الشهيرة )
هذا ثاني درس من دروس الرياضيات للسنة الرابعة متوسط مقدمة من طرفي أنا عبد السلام بوضياف و حصريا على موقعنا أكاديمية ميلة إنفو
تطرقنا من قبل إلى نشر هذا الموضوع الحساب الحرفي لكن الان اود ان اقدم لكم شرح مفصل و افضل لفهم درس المتطابقات الشهيرة جيدا و هو درس مهم جدا و ستحتاجونه في المستقبل
نبدأ الدرس مع
1- النشر :

أولا نعرف النشر: نشر جداء يعني كتابته على شكل مجموع أو ‘ فرق ‘
[BEM2013] درس الرياضيات الحساب الحرفي المتطابقات الشهيرة الرابعة متوسط 2013-2014 %D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B5-%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B4%D8%B1-%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82%D8%A7%D8%AA-%D8%A7%D9%84%D8%B4%D9%87%D9%8A%D8%B1%D8%A9-%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA-%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A7%D8%A8%D8%B9%D8%A9-%D9%85%D8%AA%D9%88%D8%B3%D8%B7

[BEM2013] درس الرياضيات الحساب الحرفي المتطابقات الشهيرة الرابعة متوسط 2013-2014 %D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B5-%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B4%D8%B1-%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82%D8%A7%D8%AA-%D8%A7%D9%84%D8%B4%D9%87%D9%8A%D8%B1%D8%A9-%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA-%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%A7%D8%A8%D8%B9%D8%A9-%D9%85%D8%AA%D9%88%D8%B3%D8%B7

أمثلة:
2x (3x – 4) = 6x²-8x
x (x + 2) = x²+2x
(2x – 1) (x – 3) = 2x² – 6x – x + 3 = 2x² – 7x + 3
(5x + 2) (2x + 3) = 10x² + 15x + 4x + 6 = 10x²+19x+6
الان اريد منك عزيزي التلميذ أن تتأكد من أنك تفهم كل الخطوات البسيطة المذكورة بالأعلى وذلك بالإجابة على الأمثلة التالية:
السؤال: أنشر وبسط ما يلي:

(x + 1) (x + 3), (x + 3) (5x + 2), (3x + 2) (x – 4)

(x + 2) (2x + 3) (x – 5) , (x – 1) (2 + x) (3 – 2x)
نرفع درجة الصعوبة قليلا فحسب، اذكركم إذا واجهتكم صعوبات في فهم الدرس يمكنني ان اساعدكم
(x² + 3x – 4) (2x² – 2x + 7)
(4x² – 8x – 5) (x + 5)
2- المتطابقات الشهيرة:

لدينا العددان الحقيقيان a وb
أ‌) مربع مجموع: خاصية

( a + b )2 = a2 + 2ab + b2

يجب فهم وحفظ العبارة جيدا لهذا أقدم لكم هذا المخطط
[BEM2013] درس الرياضيات الحساب الحرفي المتطابقات الشهيرة الرابعة متوسط 2013-2014 %D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9-%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9-%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA-%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8-%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D9%81%D9%8A

[BEM2013] درس الرياضيات الحساب الحرفي المتطابقات الشهيرة الرابعة متوسط 2013-2014 %D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9-%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9-%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA-%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8-%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D9%81%D9%8A

أمثلة:
(x + 2)² = x² + 2 × x × 2 + 2² = x² + 4x + 4
(3x + 5)² = (3x)² + 2 × 3x × 5 + 5² = 9x² + 30x + 25.
(4 + x)2 = 4² + 2 × 4 × x + x² = 16 + 8x + x².
الان سأقدم لكم بعض الأمثلة للتدريب من أجل التأكد من أنكم فهمتم هذه نقطة مربع مجموع.
أنشر كلا مما يلي :
(10x + 5)² , (5y + 4)² , (1 + 3x)² , (4x + 3)² , (2/3 + 5x/4)² , (x/2 + 1)²
ب‌) مربع فرق : خاصية

(a – b)² = a² – 2ab + b²

يجب فهم وحفظ العبارة جيدا لهذا أقدم لكم هذا المخطط
[BEM2013] درس الرياضيات الحساب الحرفي المتطابقات الشهيرة الرابعة متوسط 2013-2014 %D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9-%D9%81%D8%B1%D9%82-%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA-%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8-%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D9%81%D9%8A

[BEM2013] درس الرياضيات الحساب الحرفي المتطابقات الشهيرة الرابعة متوسط 2013-2014 %D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9-%D9%81%D8%B1%D9%82-%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA-%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8-%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D9%81%D9%8A

أمثلة :
(x – 3)² = x² – 2x × x × 3 + 3² = x2 – 6x + 9
(2x – 3)² = (2x)2 – 2 × 2x × 3 + 3² = 4×2 – 12x + 9
(3 – x)² = 32 – 2x × 3 × x + x² = 9 – 6x + x²
لان ننتقل إلى بعض الأمثلة للتدريب، أنشر كل من:
(3 – 4x)² , (3x – 7)² , (4 – 3x)² , (¾x – √^-5/4)²
[BEM2013] درس الرياضيات الحساب الحرفي المتطابقات الشهيرة الرابعة متوسط 2013-2014 Img002-1024x328

[BEM2013] درس الرياضيات الحساب الحرفي المتطابقات الشهيرة الرابعة متوسط 2013-2014 Img002-1024x328

جـ) جداء مجموع حدين وفرقيهما : خاصية:

(a + b) (a – b) = a² – b²

الأن سنقدم لكم بعض الأمثلة عن جداء مجموع حدين و فرقيهما :
[BEM2013] درس الرياضيات الحساب الحرفي المتطابقات الشهيرة الرابعة متوسط 2013-2014 %D8%A8%D8%B9%D8%B6-%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%A9-%D8%B9%D9%86-%D8%AC%D8%AF%D8%A7%D8%A1-%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9-%D8%AD%D8%AF%D9%8A%D9%86-%D9%88-%D9%81%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%87%D9%85%D8%A7-1024x347

[BEM2013] درس الرياضيات الحساب الحرفي المتطابقات الشهيرة الرابعة متوسط 2013-2014 %D8%A8%D8%B9%D8%B6-%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%A9-%D8%B9%D9%86-%D8%AC%D8%AF%D8%A7%D8%A1-%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9-%D8%AD%D8%AF%D9%8A%D9%86-%D9%88-%D9%81%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%87%D9%85%D8%A7-1024x347

الان كالمعتاد ننتقل إلى الأمثلة الخاصة بالتدريب :
أرفق لكم الأمثلة على الصور لأنها صعبة الطباعة على الموقع أمل ألا يزعجكم هذا
[BEM2013] درس الرياضيات الحساب الحرفي المتطابقات الشهيرة الرابعة متوسط 2013-2014 %D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D8%A7%D8%AA-%D8%AC%D8%AF%D8%A7%D8%A1-%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9-%D8%AD%D8%AF%D9%8A%D9%86-%D9%88-%D9%81%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%87%D9%85%D8%A7-1024x282

[BEM2013] درس الرياضيات الحساب الحرفي المتطابقات الشهيرة الرابعة متوسط 2013-2014 %D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D8%A7%D8%AA-%D8%AC%D8%AF%D8%A7%D8%A1-%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9-%D8%AD%D8%AF%D9%8A%D9%86-%D9%88-%D9%81%D8%B1%D9%82%D9%8A%D9%87%D9%85%D8%A7-1024x282

ننتقل الأن إلى الجزء الثالث من الدرس و الذي هو
3- التحليل :

أ) التحليل بالستعمال العامل المشترك: خاصية :
[BEM2013] درس الرياضيات الحساب الحرفي المتطابقات الشهيرة الرابعة متوسط 2013-2014 %D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84-%D8%A8%D8%A5%D8%B3%D8%AA%D8%B9%D9%85%D8%A7%D9%84-%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%A7%D9%85%D9%84-%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B4%D8%AA%D8%B1%D9%83

[BEM2013] درس الرياضيات الحساب الحرفي المتطابقات الشهيرة الرابعة متوسط 2013-2014 %D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84-%D8%A8%D8%A5%D8%B3%D8%AA%D8%B9%D9%85%D8%A7%D9%84-%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%A7%D9%85%D9%84-%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B4%D8%AA%D8%B1%D9%83

أمثلة :

لنحلل العبارة التالية :

(x + 3) (2x – 1) – (x + 3) x

= (x + 3) [(2x – 1) – x]

= (x + 3) (2x – 1 – x) = (x + 3)(x – 1)

لنحلل العبارة الثانية
(5x – 3)2 (5x – 3) (3x – 4)
(5x – 3)² + (5x – 3) (3x – 4) = (5x – 3) (5x – 3) + (5x – 3) (3x – 4)
= (5x – 3) [(5x – 3) + (3x – 4)] = (5x – 3) [(5x – 3 + 3x – 4)
= (5x – 3) (8x – 7)
الأن ما عليك إلا التدرب على هذه الأمثلة ثم مواصلة الدرس معنا :
A = 2x (3x – 4) + 2x(x + 1)
B= (7x -3) (2x + 5) – (7x – 3) (x + 4)
C = 2(4x² + 2x) + 3(2x + 1)
بـ) التحليل بالستعمال المتطابقات الشهيرة : خاصية :
[BEM2013] درس الرياضيات الحساب الحرفي المتطابقات الشهيرة الرابعة متوسط 2013-2014 %D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84-%D8%A8%D8%A7%D9%84%D8%B3%D8%AA%D8%B9%D9%85%D8%A7%D9%84-%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82%D8%A7%D8%AA-%D8%A7%D9%84%D8%B4%D9%87%D9%8A%D8%B1%D8%A9

[BEM2013] درس الرياضيات الحساب الحرفي المتطابقات الشهيرة الرابعة متوسط 2013-2014 %D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84-%D8%A8%D8%A7%D9%84%D8%B3%D8%AA%D8%B9%D9%85%D8%A7%D9%84-%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%B7%D8%A7%D8%A8%D9%82%D8%A7%D8%AA-%D8%A7%D9%84%D8%B4%D9%87%D9%8A%D8%B1%D8%A9

أمثلة :

[BEM2013] درس الرياضيات الحساب الحرفي المتطابقات الشهيرة الرابعة متوسط 2013-2014 Img005-1024x645

لقد إنتهينا أعزائي الكرام من شرح درس الحساب الحرفي ‘ المتطابقات الشهيرة ‘ لم يتبقى إلا جزء التمارين و هو قادم قريبا جدا
درس الرياضيات الحساب الحرفي المتطابقات الشهيرة الرابعة متوسط

كنتم مع مدير أكاديمية ميلة إنفو بوضياف عبد السلام في أمان الله

» [BEM2013] مجموعة اختبارات تجريبية في اللغة الفرنسية للسنة الرابعة متوسط 2013 2014
» [bem2013] إعراب أسماء الصدارة سنة رابعة متوسط 2013 2014
» برنامج ” المجتهد في الرياضيات ” الإصدار الثاني للسنة الرابعة متوسط bem 2013
» برامج اللّبيب في الرياضيات الجزء الأول و الثاني للسنة الرابعة متوسط bem 2013 – النسخ الأصلية –
» اختبار التربية مدنية الرابعة متوسط الفصل الثالث 2013 2014